Перепрошивка Bios ничего не даст в случае с gtx675m. Карту вместе с ноутбуком несите на диагностику в авторизованный СЦ, пусть проверят. 90% что вышел из строя чип видеокарты (прямоугольный такой, с надписью Nvidia и индексом карты, он еще смазан термопастой). С gtx675m это обычная проблема после 1,5-3 лет эксплуатации, они самые ненадежные из игровых карт, практически у всех, у кого стояла в ноуте изначально, она уже вышла из строя. В СЦ вам предложат заказать чип и заменить (перепаять). Цена за чип и работу будет 10-12 тыс рублей. В принципе, если вас устраивала производительность карты, это неплохой выход из ситуации, дешевле чем брать другую б/у, на пару лет вы обеспечите ее работоспособность, но нужно следить за температурным режимом, не допускать перегревов, регулярно чистить ноут и менять термопасту (хотя бы раз в пол года). Если же производительность карты была для вас недостаточной, то приобрести мощнее можно здесь на форумской барахолке, либо у специалистов, кто давно занимается апгрейдом ноутбуков - Артем Загребаев в Москве/Виктор Левинсон в Выборге. Они посоветуют и подберут то, что вам нужно, плюс, если вы в Питере живете - всегда помогут с установкой и настройкой. Самостоятельно приобретать у непроверенных людей на авито и т.п. сайтах, ставить, перепрошивать не советую, если ранее этим не занимались, очень много нюансов.
В таком состоянии ваша карта сейчас только под восстановление либо на донора годится. Как за донора за нее больше 2 тыс. никто не даст, а восстаналивать с целью продажи и покупки другой - не советую, лучше сразу сдайте на запчасти и купите работоспособную и однозначно не gtx675m. Не живут они долго и особо никому не нужны, поскольку многие, кто изучал вопросы апрейда и особенности эксплуатации ноутбучных видеокарт знают о проблеме с данными картами и обходят их за километр. Я сам 3 месяца назад попал с ней, сначала также как у вас вышел из строя чип, потом по моей глупости прогорел контроллер питания и ноутбук перестал включаться, пока не извлек карту, теперь работает на встроенной и гудит громче пылесоса (кулер работает в аварийном режиме). Пытался продать неисправную карту, а она никому не нужна, теперь лежит пылится. Заказал пока ей на замену gtx770m на год мне хватит, позже буду на 780m либо 970m апгрейдится. А вообще для апгрейда с gtx 675m, если у вас ноут MSI GT60/GT70 (материнка MSI 1762) подойдут: 670mx, 675mx, 680m, 760m, 765m, 770m, 780m, 860m, 870m, 880m, 970m, 980m. Ставить 670mx, 760m, 860m не советую, по производительности они почти равны 675m. 8-ю серию тоже ставить нежелательно, у ряда владельцев ноутов, кто ставил их, есть проблемы и работоспособность данных карт достигается только после танцев с бубном, остальные карты без проблем и рекомендованы к апгрейду. Версии MX - более стабильные и мощные версии обычных карт, но и более редкие (ту же gtx675mx которая как небо и земля в сравнее с gtx675m, что по надежности, что по производительности найти карйне сложно).
И кстати, апгрейд на более мощную карту потребует замену у вас также и системы охлаждения (радиатора на видеокарту), поскольку все вышеуказанные карты на замену идут на другой архитектуре (начиная с gtx670mx) и радиатор под них значительно отличается. Если надумаете менять - сначала приобретите радиатор (там же на барахолке либо у указанных выше людей), цена вопроса от 2,5 до 4 тыс.